江苏省常州市溧阳周城中学八年级数学上册 11.3 不等式的性质教案 苏科版VIP免费

113不等式的性质班级姓名学号教学目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.3.在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.教学重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；教学难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.教学过程：一、创设情境：1、前面我们学过等式的性质，你还记得吗？2、（1）小明的年龄比小丽大。设今年小明a岁，小丽今年b岁，那么ab.（2）3年后小明的年龄与小丽的年龄有什么关系呢？你能写出相应的不等式吗？（3）3年前小明的年龄与小丽的年龄有什么关系呢？你能写出相应的不等式吗？（4）你有什么发现呢？归纳1：不等式性质1符号语言：3、（1）用不等号填空：7×1______4×1，7×（－1）______4×（－1），7×2______4×2，7×（－2）______4×（－2），7×3______4×3，7×（－3）______4×（－3），7×4______4×4，7×（－4）______4×（－4），…………（2）不等式两边都乘同一个正数或负数时，不等号方向有什么变化？归纳2：不等式性质2符号语言：（3）不等式的两边都乘0，结果怎样？（4）不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？等式的性质不等式的性质1.如果a=b，那么a+c=b+c,a―c=b―c1.如果a＞b，那么2.如果a=b，且c≠0,那么ac=bc,=2.如果a>b，且c>0,那么;如果a>b，且c<0,那么.二、例题讲解：例1.已知a>b，用不等号填空：（1）a+2b+2；（2）a－2b－2；（3）2a2b；（4）－2a－2b；（5）－a－b；（6）3+2a3+2b；（7）3a－13b－1；（8）1－2a1－2b．（9）1－a1－b；（10）1+a1+b；（11）a－1b－1；（12）1－a1－b．例2．将下列各式化成x>a或x”或“<”填空：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则0；（4）若，则；（5）若，则；（6）若，则.2.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3.请在每步的后面写出变形的根据：已知，，（）.（合并同类项）4.一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x的取值范围.四、拓展思维：1、请你用不等式表示“如果实数a是负数，那么它的相反数是正数。”2、已知将不等式mx>m的两边都除以m，得x<1,则m应满足什么条件？五、小结思考：1、下面的不等式变形错在哪里？将不等式2x>4x的两边都除以x，得2>4.2、你能把不等式-1>x变形为x<-1吗？六、课后巩固：1．判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m（）（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2（）（3）若y为有理数，则4+y2＞0（）（4）若3a＜-2a，则a＜0（）（5）若,则x＜y.（）2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。（1）；（2）；（3）；（4）；3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）＞0；（2）＜44.利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y－8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）6.小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走xkm，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x的取值范围．7.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小