春九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案VIP免费

3.6.2直线和圆的位置关系【教学内容】直线和圆的位置关系（二）【教学目标】知识与技能掌握圆的切线的判定定理，能用切线的性质定理和判定定理进行解答和证明。会过圆上一点画出圆的切线，会画三角形内切圆并理解相关概念。过程与方法经历圆的切线判定定理的推导，能区分切线判定和性质定理，理解三角形内切圆及相关概念。情感、态度与价值观引导学生在数学知识的探究中培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。【教学重难点】重点：掌握圆的切线的判定和性质定理的综合应用，会作三角形的内切圆，并理解其唯一性。难点：区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明。【导学过程】【知识回顾】直线和圆有几种位置关系？圆的切线具有什么性质？【情景导入】什么是圆的切线？我们已学过哪两种方法证明圆的切线？【新知探究】探究一、AB是⊙O的直径，直线经过点A，与AB的夹角为∠α，当绕点A旋转时，（1）随着∠α的变化，点O到的距离d如何变化？直线与⊙O的位置关系如何变化？（2）当∠α等于多少度时，点O到的距离d等于半径R？此时，直线与⊙O有怎样的位置关系？为什么？探究二、由此可得切线的判定定理：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。1、如图3，为等腰三角形，,是底边的中点，⊙O与腰相切于点，求证：与⊙O相切.探究三、已知⊙O上有一点A，过点A作出⊙O的切线（图3）例2如图，在⊿ABC中，作一个圆使它与三角形三边相切？作法：归纳：由作图可知，与三角形三边都相切的圆有且只有一个，这个圆叫做叫三角形的内心，它是三角形的交点。【知识梳理】本节们我们学习哪些知识？【随堂练习】1.如图4，直线与⊙O相切于点，⊙O的半径为2，若,则的长为（）A.B.4C.D.22.如图5，已知为⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于，若，则等于（）A.B.C.D.3.(2009泸州）如图6，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为．4.已知：如图7，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．（图4）（图5）（图6）（图7）5.已知：如图8，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．6.（2009安顺）如图9，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。（图8）（图9）