九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 第1节 用树状图或表格求概率（第2课时）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案VIP免费

第三章《概率的进一步认识》《用树状图或表格求概率》第二课时【教学目标】1.知识与技能进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．2.过程与方法经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．3.情感态度和价值观（1）．鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．（2）．鼓励学生积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心．【教学重点】进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．【教学难点】正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、复习回顾1.求概率的一般方法：树状图法和表格法2.对分两步求概率问题，每一步分了多种情况，用___树状图_____求解能使结果简明化，但当事件要经过三步或三步以上完成时，采用__表格______的方法求事件的概率很有效．3.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率_相等_______，则游戏公平；当双方获胜的概率____不相等____，则游戏不公平．二、探究新知探究1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：利用表格法列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为；小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为；小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为，所以，这个游戏对三人是公平的.探究2：小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1、2、…、12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。如果你是游戏者，你会选择哪个数？解：利用表格列出所有可能的结果：由表格知点数和为7出现的次数最多，概率最大，即，∴要想取得胜利，说数字7.三、例题讲解：例1：甲、乙两人用两个骰子做游戏，将两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是_____对乙有利____．(填“公平”“对甲有利”或“对乙有利”)解：利用表格法表示其结果如图：∴游戏对乙有利。例2：甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙胜．这个游戏___不公平______．(填“公平”或不公平)解：利用树状图表示如下：∴共有9种情况，积为奇数有4种情况，积为偶数的有5种情况，所以这个游戏不公平.例3.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏(C)A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平D．无法确定对谁有利解：利用树状图表示为：∴同为奇数或同为偶数概率为，故选C.例4.有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从中随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b,(1)写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率。解：（1）（2）用树状图表示如下：共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，即k<0，b<0的情况有2种，所以一次函...