第八单元视图、投影与变换第32课时轴对称与中心对称教学目标【考试目标】1.了解轴对称及它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；2.能够按要求作出简单平面图形，经过一次或两次轴对称后的图形：知道简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；3.了解轴对称图形的概念，理解基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质；4.能欣赏现实生活中的轴对称图形；5.了解中心对称、中心对称图形的概念及其基本性质【教学重点】1.掌握中心对称，能判断一个图形是不是中心对称图形，并能找出对称中心.2.掌握轴对称，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出对称轴.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．【例2】（2016年安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.【解析】（1）点D及四边形ABCD另两条边如右图所示.（2）得到的四边形A′B′C′D′如右图所示.【例3】（2016年江西）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DE∥BC.【解析】方法一：∵△ADE与△CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点，∴DE⊥AC，∴∠AED=90°（或∠CED=90°）.又∵∠ACB=90°，∴∠AED=∠ACB（或∠CED+∠ACB=180°），∴DE∥BC.方法二：翻折后，∠AED与∠CED重合，∴∠AED=∠CED.∵∠AED+∠CED=180°，∴∠AED=∠CED=12×180°=90°.又∵∠ACB=90°，∴∠AED=∠ACB（或∠CED+∠ACB=180°），∴DE∥BC.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对轴对称与中心对称的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.
