3实际问题与一元二次方程第1课时实际问题与一元二次方程（1）【知识与技能】会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得结果的合理性
【过程与方法】经过“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程中，进一步锻炼学生的分析问题，解决问题的能力
【情感态度】通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣
【教学重点】构建一元二次方程解决实际问题
【教学难点】会用代数式表示问题中的数量关系，能根据问题的实际意义，检验所得结果的合理性
一、情境导入，初步认识问题在上一节的习题21
2中，我们遇见过一些用列方程来求解的实际应用问题，你能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的
学生在相互讨论交流中可得出结论为：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答
【教学说明】让学生在回顾解实际问题过程中的思路方法，为进一步学习新的问题作好铺垫，导入新课
二、思考探究，获取新知探究1有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了几个人
【教学说明】教师展示出问题后，先让学生仔细分析题意，尝试着寻求解决问题的方法
为了让学生更好地理解题意，不妨设置如下几个问题：（1）若设平均每轮传染中一个人可传染x个人，则第一轮传染后共有人患了流感；（2）第二轮传染后，被传染的人数为人，故第二轮传染后共人患了流感
最后师生共同完成解答过程：解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染后共有（1+x）人患了流感，第二轮传染后共［1+x+(1+x)·x］人患流感，依题意可列方程为1+x+(1+x)·x=121方程可整理为(1+x)(1+x)=121,即(1+x)2=121
∴x1=10,x2=-12(不合题意，应舍去)，故平均一个人传染了10个人
想一想（1）照上述传染速度，三轮传染后患流感的人数共有多少
