2配方法1.使学生掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能.重点使学生掌握用配方法解一元二次方程.难点发现并理解配方的方法.一、情境引入教师多媒体展示问题,引导学生解决问题.问题要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽分别是多少
解:设场地的宽为xm,则长为(x+6)m,根据矩形面积为16m2,得到方程x(x+6)=16,整理得到x2+6x-16=0.二、探究新知教师多媒体展示问题,用问题唤起学生的回忆,明确该问题的特点.探究如何解方程x2+6x-16=0
问题1通过上节课的学习,我们现在会解什么样的一元二次方程
举例说明.【教学说明】用问题唤起学生的回忆,明确我们现在会解的一元二次方程的特点:等号左边是一个完全平方式,右边是一个非负常数,即(x+m)2=n(n≥0),运用直接开平方法可求解.问题2你会用直接开平方法解下列方程吗
(1)(x+3)2=25;(2)x2+6x+9=25;(3)x2+6x=16;(4)x2+6x-16=0
教师重点讲解第3小题.解:移项,得x2+6x=16,两边都加上__9__即__()2__,使左边配成x2+bx+()2的形式,得__x__2+6__x__+9=16+__9__,左边写成完全平方形式,得__(x+3)2=25__,开平方,得__x+3=±5__,(降次)即__x+3=5__或__x+3=-5__,解一次方程得x1=__2__,x2=__-8__.【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,从而可以直接开平方求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.教师展示课件,让学生自主完成以下例题,小组展示,教师点评归纳.例1填空:(1)x2+8x+___16___=(x+__4__)2;(2)x2-x+_