22．2.2配方法1．使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程．2．在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能．重点使学生掌握用配方法解一元二次方程．难点发现并理解配方的方法．一、情境引入教师多媒体展示问题，引导学生解决问题．问题要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽分别是多少？解：设场地的宽为xm，则长为(x＋6)m，根据矩形面积为16m2，得到方程x(x＋6)＝16，整理得到x2＋6x－16＝0．二、探究新知教师多媒体展示问题，用问题唤起学生的回忆，明确该问题的特点．探究如何解方程x2＋6x－16＝0?问题1通过上节课的学习，我们现在会解什么样的一元二次方程？举例说明．【教学说明】用问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的一元二次方程的特点：等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，即(x＋m)2＝n(n≥0)，运用直接开平方法可求解．问题2你会用直接开平方法解下列方程吗？(1)(x＋3)2＝25；(2)x2＋6x＋9＝25；(3)x2＋6x＝16；(4)x2＋6x－16＝0.教师重点讲解第3小题．解：移项，得x2＋6x＝16，两边都加上__9__即__()2__，使左边配成x2＋bx＋()2的形式，得__x__2＋6__x__＋9＝16＋__9__，左边写成完全平方形式，得__(x＋3)2＝25__，开平方，得__x＋3＝±5__，(降次)即__x＋3＝5__或__x＋3＝－5__，解一次方程得x1＝__2__，x2＝__－8__．【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．教师展示课件，让学生自主完成以下例题，小组展示，教师点评归纳．例1填空：(1)x2＋8x＋___16___＝(x＋__4__)2；(2)x2－x＋____＝(x－____)2；(3)4x2＋4x＋__1__＝(2x＋__1__)2.例2解下列方程：(1)x2＋6x＋5＝0；(2)2x2＋6x＋2＝0；(3)(1＋x)2＋2(1＋x)－4＝0.解：(1)x1＝－1，x2＝－5；(2)x1＝－，x2＝－－；(3)x1＝－2，x2＝－－2.【归纳总结】利用配方法解方程应该遵循的步骤：(1)把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0；(2)把常数项移到方程的右边；(3)方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用直接开平方法来解．三、练习巩固学生独立解答以下练习，小组内交流，上台展示并讲解思路．1．用配方法解下列方程：(1)2x2－4x－8＝0；(2)x2－4x＋2＝0；(3)x2－x－1＝0.2．如果x2－4x＋y2＋6y＋＋13＝0，求(xy)z的值．四、小结与作业小结1．用配方法解一元二次方程的步骤．2．用配方法解一元二次方程的注意事项．布置作业从教材相应练习和“习题22.2”中选取．本节课先创设情境导入一元二次方程的解法，引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开平方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，熟练运用配方法来解一元二次方程．
