九年级数学上册 25.1 锐角的三角比的意义（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案VIP免费

锐角的三角比的意义课题25.1（2）锐角的三角比的意义课型新授课教学目标1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不变；22、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系..重点理解余弦、正切的概念；难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.教学准备多媒体，教具、学具学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一如图,RtABC中,∠C=90°,BC=2,AC=3,则tanB=__,tanA=___,cotA=__.在RtABC中(∠C=90°),当一个锐角(α)的大小确定后,不论RtABC的边长怎样变化,这个锐角(α)的邻边与对边的比值,对边与邻边的比值总是确定的.我们把锐角(α)的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切,记作tanα=;我们把锐角(α)的邻边与对边的比叫做这个锐角余切,记作cotα=知识呈现：新课探索一（1）探究如图,当锐角A确定时,在Rt中除对边与邻边,邻边与对边的比值随之确定外,还有其他两边之间的比值是确定的吗？请发表自己的见解.理由是什么？由此可得:如果直角三角形的一个锐角的大小确定后,那么它的任意两边的比值都是确定的.与边长的变化无关.新课探索一（2）直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦(sine).锐角A的正弦记作sinA,即直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦(cosine).锐角A的余弦记作cosA,即想一想在RtABC中,∠C=90°,则cosB与sinA有什么关系？互余的两个角,一个角的正弦与另一个角的余弦相等.新课探索二一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比(trigonometricratio).在RtABC中,∠C=90°,设∠A=α.则将图形与表达式保留在黑板上，便于学生观察把∠A设为α,用α的对边,α的邻边,斜边来表示α的三角比.同样可以将∠B设为β，用β的对边、β的邻边、斜边来表示β的三角比任何一个锐角的三角比的值都是正实数,其中正弦和余弦的值小于1(为什么？).新课探索三例1如图,在RtABC中,∠C=90°,AB=17,BC=8.求sinA和cosA的值.新课探索四例2在直角坐标平面内有一点P(3,4),求OP与x轴正半轴的夹角α的正切、正弦和余弦的值.新课探索五思考如图,在RtABC中,∠C=90°,BC=6,课内练习书p66课堂小结：1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系．2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系.课外作业练习册预习要求25.2求锐角的三角比的值教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：