课题4.2一元二次方程的解法（1）课时课型新授课教学目标下限目标上限目标理解直接开平方法与平方根的定义的关系。重点难点用直接开平方法解一元二次方程。用直接开平方法解一元二次方程中平方根意义的理解与应用。教学方法讲练结合教学预设流程【自学展示】1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）（2）（3）2、填空：4的平方根是，81的平方根是，100的算术平方根是。【探究学习】思考：如何解方程=2呢？根据平方根的意义，是的平方根，所以，x=即此一元二次方程的两个根为结论：1、由平方根的定义可知即此一元二次方程两个根为。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。2、形如方程可变形为的形式，用直接开平方法求解。【典型例题】例1：解下列方程（1）；（2）；（3）（x＋1）2－4＝0；（4）12（2－x）2－9＝0.【课堂整理】1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤2、形如的方程的解法。说明：（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直接开平方。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如中的K是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。（4）如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。【当堂练习】1、解下列方程：（1）x2＝169；（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）4x2+16＝02、解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0分层作业（必做题）解下列方程：（1）-36=0（2）3-=0（3）4）（5）-2=0（6）（7）（8）（9）（10）选做题：已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，求等腰三角形的面积板书设计教学反思
