江苏省镇江市句容市华阳镇七年级数学上册 4.2 解一元一次方程（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级上册数学教案VIP免费

4.2解一元一次方程（1）教学目标：1、知识与技能：利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式。2、过程与方法：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。3、情感态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。教学重点：了解方程的解；了解等式的两条性质；能运用这两条等式性质解简单的一元一次方程。教学难点：探索、理解等式的基本性质，并熟练应用。教学过程：同学们，上节课，我们学会了把生活中的问题用方程来解决。今天呢，我们共同合作一节课。一、情景：【情景引入】如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程____________那么，我们怎样求出方程中的x的值呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）二、探究新知：【做一做】填表x1234562x+135791113当x=_____时,方程2x+1=5两边相等.【试一试】分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x-1=5（2）3x-2=4x-3当x=2时,方程2x+1=5两边相等.当x=3时,方程2x-1=5两边相等.当x=1时,方程3x-2=4x-3两边相等像这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.（板书）能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。【练一练】下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2的解?x=3,x=0.5解：当x=0.5时左边=5x-1=1.5，右边=7x-2=1.5因为左边=右边所以x=0.5是原方程的解同学们，刚才呢，我们通过列表、采用枚举法，找到了方程2x+1=5的解，那么除此以外，还有别的方法吗？【探究一】如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程__________________请同学们观察这2张图片，它们发生了什么变化？你能说出等式2x+1=5是怎样变形的吗？（等式两边同时减去1，所得结果仍是等式。）【探究二】如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程_______________请同学们观察这2张图片，它们发生了什么变化？你能说出等式3x=2x+3是怎样变形的吗？（等式两边同时减去2x，所得结果仍是等式。）同学们，你能用语言来描述下等这种等式的变形吗？【探究三】如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程__________________请同学们观察这2张图片，它们发生了什么变化？你能说出等式2x+1=5是怎样变形的吗？（等式两边同时除以2，所得结果仍是等式。）像上面，由方程2x+1=5，变形为x=2的过程，叫做解方程。即，求方程的解的过程叫做解方程。大家能说下方程的解与解方程的区别吗？（方程的解是个数值，是个结果；而解方程是一个求解的过程。解方程是为了得出方程的解。）下面请同学们再回顾下我们刚刚得到的等式的2条性质。等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。【练一练】填空1、若2x+7=10，则2x=10-___，依据是______2、若5x=4x+7，则5x-___=7，依据是______3、若=2，则y=_____，依据是________4、若-32y=4，则y=___，依据是__________三、例题讲练：例1：解下列方程(1)x+5=2(2)-2x=4(3)4x=-1+3x解：两边都减去5，得解：两边同时除以-2，得解：两边同时减去3x，得（x+5）-5=2–54x–3x=(-1+3x)–3x合并同类项，得即x=-2合并同类项，得X=-3x=-1请同学们进行心算，看我们求出的x的值，是否是原方程的解请同学们观察解方程最后的结果，我们都是把原方程变形为x=a的形式。【练一练】解下列方程(1)x+2=-6(2)-3x=3-4x(3)x=3(4)-6x=2【考考你】小明在解方程5x=2x时，在方程两边都除以x，竟得到2=5！他错在什么地方？四、课堂小结：本节课我们一起学习了什么内容？你还有哪些困惑？