江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2.4立方根教案苏科版教学方法教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设1、情境一：体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？2、情境二：做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？3、从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性。二、新知探究1、引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，记为x＝，读作“a的立方根”或a的三次方根.111xxx例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为＝4，又如，x3=2，x是的立方根；x3=5，是的的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.三、尝试运用1、问题：根据立方根定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？设计说明：学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的立方根可以直接表示出来，如=3，而有些数的立方根只能用符号表示，如，了解开立方运算2、例题：求下列各数的立方根(1)-64（２）－（３）９（４）０说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。3、思考：（1）一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?（2）立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根立方根一个负注意立方根与平方根的区别与联系：（1）开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数.（2）任何一个数都有立方根且只有一个；非负数才有平方根且正数的平方根有两个，它们互为相反数。（3）立方根等于本身的数有0、1、－1，平方根等于本身的数只有0（4）共同点：0的平方根和立方根都04、巩固练习：（1）下列说法正确的是（）Ａ、任意数a的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ、任意数a的立方根有１个Ｃ、－３是27的负的立方根Ｄ、的立方根是－１（2）下列判断正确的是（）Ａ、64的立方根是４Ｂ、的立方根是１Ｃ、的立方根是２Ｄ、如果＝，则＝０（3）求下列各式中的xx＋729＝０＝64四、解决问题１、讨论()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？归纳出一般形式()=a与=a２、练习Ｐ5623、求下列各式中的x值：（1）(2x－1)3=125；（2）x3－3＝；（3）4x2－49＝0；（4）（x+1）2=54、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？五、课堂小结：1、立方根和平方根有何异同？2、利用立方根概念进行有关计算六、布置作业：教材P561～5教学反思BCA
