6.1矩形(3)【教学目标】1．进一步掌握矩形的性质及判定的应用2．理解定理”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明3．会利用矩形的性质和判定解决简单几何问题.【教学重点、难点】重点：本节教学的重点是进一步掌握矩形的性质及判定的应用．难点：定理”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明要添加教多的辅助线,综合应用知识的能力要求教高,是本节教学的难点．【教学过程】一.复习旧知:1.矩形的定义.(请下游同学回答)2.矩形的两个性质定理.(请中下游同学回答)3.矩形的两个判定定理.(请中下游同学回答)4.师生一起回答:有一句话既是矩形的性质,又是矩形的判定,那就是矩形的定义.5.师生共同回忆:”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.二.新课讲授:1.下面谈谈第5点”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明过程.启发引导如下:1.帮助学生根据题意,画出图形.2.根据图形,写出已知和求证.(上游生回答).3.回顾证明一条线段是另一条线段的一半,可以转换成怎样的一个等价命题.(上游生回答).4.如何在图中画出2倍的CD.(中游生回答).5.延长CD到E,使DE=CD,问题就化归为证明哪两条线段线段相等.(中游生回答).6.现在我们证明两条线段相等有哪些新的方法.(上游生回答).已知:如图,在RT⊿ABC中,∠ACB=RT∠,CD是斜边AB上的中线,求证:CD=ABEA证明:延长CD到E,使DE=CD,连接AE,BE.CD是斜边AB上的中线.AD=DBD又CD=DE四边形AEBC是平行四边形.∠ACB=RT∠,BC四边形AEBC是矩形(矩形的定义).CE=AB(矩形的对角线相等),CD=AB三.巩固练习1.课本”课内练习”(请三位中游生上黑板来演示)2.(机动)见书本作业题(A)组.四.小结:1.通过这节课的学习,你有什么收获?(请各个层次的同学回答).2.还有什么困惑需要我们共同解决?五.作业:见作业本
