三角形全等的判定定理(三)教学目标1．探索三角形全等的判定定理“角边角定理”．2．会用“角边角定理”解决简单的实际问题和进行推理论证：重点、难点重点：角边角定理及简单应用．难点：角边角定理中角与边的关系及实际应用中的边角关系分析．教学过程一、回顾知识引入课题1．边角边定理的内容及定理中边角关系如何．2．本节课我们按上节课的探究方法一起来探索三角形全等的另一方法．二、创设问题情境，探究定理(出示投影l)如图，在和能通过平移、旋转和轴反射等变换使的像与重合吗?与全等吗?学生活动：学生展开讨论，交流结果，将自己的发现与同伴交流．教师活动：组织学生发表看法，同答问题．训练学生用数学原理和数学语言表达问题的能力，教师对学生的发言予以充分肯定和鼓励．点评：由讨论我们得知与全等．请同学们分组讨论：由此例你能得出判定三角形全等的一种方法吗?教师板书：角边角定理：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等．注：l．定理简写成“角边角或SAS”．2．定理中边与角的关系是“两角及其夹边”．三、范例分析、运用定理(出示投影2)1．如图，小强测量河宽AB时，从河岸A点沿着和AB垂直的方向走到C，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D、E、B恰好在一直线上，于是小强说：“CD的长就是河的宽，你能说出这个道理吗?学生活动：分组讨论与同伴交流结果，请小组代表交流看法．教师活动：指点学生的答问，同时引导学生分析两个三角形中的边角关系找三角形全等的条件，再由全等三角形的性质来说明对应线段相等．示范板书：在和中，因为(对顶角相等)，所以于是，(全等三角形对应边相等)．注意：学生交流看法时教师要善问条件成立的依据，逐步训练和养成推理有据的良好数学习惯．2．例2(出示投影3)，如图已知分别是的和的的角平分线，那么线段CF和相等吗?学生活动：学生在练习本上尝试独立完成，并将结果与同伴交流、讨论，请同学上台板演．教师活动：巡查学生练习情况，师生共同分析，规范解题过程．训练学生推理时做到步步有据．分析：设法找CF和C7F所在的两个三角形全等．其中可由和相等及角平分线可证得，和及可由证得．板书：解：因为所以(全等三角形对应边相等)，(全等三角形对应角相等)，又因为所以在和中，因为所以所以(全等三角形对应边相等)．点评：请同学们思考，你从例2中可以得出什么样的结论?学牛议论，与同伴交流结果．学会归纳结论，并用数学语言概括和表达，师生共议得出：全等三角形对应角的角平分线相等．四、随堂练习课本P77练习．五、小结本节课主要探索了角边角定理及用定理解决简单的实际问题和进行推理论证，解题时应善于把握新旧知识的综合．六、作业1．课本P82习题3．4．七、教后反思
