江苏省徐州市黄山外国语学校九年级数学上册《1.1 等腰三角形的性质和判定》教案 苏科版VIP专享VIP免费

《1.1等腰三角形的性质和判定》教案教学内容教材版本苏科版教学课时共课时第课时课型新课教学目标1、经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。2、会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。3、逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。教学重点等腰三角形的性质与判定定理的证明教学难点证明过程的书写格式教学准备投影仪教学过程修注栏一、知识回顾：在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。1、什么叫证明？什么叫定理？2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？二、情景创设：以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）2、等腰三角形有哪些性质？3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）4、这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？三、探索活动：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。定理：等腰三角形的两个底角相等，（简称：“等边对等角”）定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，（简称：“三线合一”）4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？5、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：_________________________________。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简称“等边对等角”）。四、例题讲解已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB=AC分析：要证AB=AC，只需证∠B=∠C，由已知∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC=∠C。在例题中，如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明吗？你还能得出其他结论吗？五、体会与交流1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。六、随堂练习1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为_____________________。2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为______________。3、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为_________。4、如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为________。5、在△ABC中，∠A＝40°，当∠B等于多少度数时，△ABC是等腰三角形？七、作业板书设计教学反思