6.3一次函数图像教学目标:1、理解一次函数及其图像的有关性质;能熟练地作出一次函数的图像;2、进一步培养学生数形结合的意识和能力
3、经历一次函数及其图像有关性质的探究过程,培养学生探究合作的能力
重点:一次函数的图像的性质
难点:一次函数的图像的性质的探究
教学过程:一、探索研究:上节课我们学习了如何画一次函数y=kx+b(k≠o)的图像,步骤为①;②;③
经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点,只要找(,)和(,)两点即可,还明确了一次函数的代数表达式与图像之间的关系
本节课我们进一步来研究一次函数的图像的其他性质
1.在图1同一坐标系中画出函数、的图像,比较这两个函数图像的变化规律,你有什么发现
(1)当时,=_____;当时,=_____;当时,=_____
(2)当时,=_____;当时,=_____;当时,=_____
从左向右看,的图像是(上升、下降);从左向右看,的图像是(上升、下降)
一次函数y=kx+b的性质:xy–1–2–3123–1–2–31234O图1(1)当k0时,从左到右看函数的图像是,y的值随x值的增大而;(2)当k0时,从左到右看函数的图像是,y的值随x值的增大而
二、典例研究:分别画出下列一次函数的图像,并说明增减性(1)y=2x-4(2)y=2x+4(3)y=-2x-4(4)y=-2x+4每个函数经过哪几个,不经过那个象限
三、课堂反馈:1.下列函数中,哪些函数的值随自变量增大而增大
哪些函数的值随自变量增大而减小
(1)y=-1
6x+4;(2)y=0
5x-5;(3)y=4x(4)y=-1
5x-3;(5)y=5x-72.画一次函数y=2x-4的图像,并根据图像回答问题:(1)当x=3
5时,y的值是多少
(2)当y=-2时,x的值是多少
(3)当x为何值时,y>0、y=0、y