湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第11章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案VIP专享VIP免费

三角形的高、中线与角平分线课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线课时一课时教学设计课标要求理解三角形中线、高和角平分线等概念教材及学情分析本节将介绍高、中线和角平分线，教学时要从画图入手，这样可以在学生头脑中留下这三种线段的清晰形象。然后让学生结合这些具体形象叙述它们的定义，如果学生叙述的不准确、不简明，可通过讨论加以完善。这样做，学生不仅容易理解，也容易记住，同时也培养了他们的语言表达能力。画钝角三角形的三条高时，有两个垂足落在边得延长线上，可以让学生自己试一试怎样画，这样印象深刻。课时教学目标1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念2、准确区分三角形的高、中线与角平分线3、能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念，并能利用其性质进行简单计算难点熟练运用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单的计算教法学法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课复习组成三角形的条件及三角形边得关系1、利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形？为什么？2、下面各组数中作为线段长不能构成三角形的一组是（）A、0.2,0.6,0.7B、5k,7k,10k(k＞0）C、m-a,m,m+a(m＞a，m＞0，a＞0）D、22,22,33独立思考后解答及时巩固所学知识教学过程三角形的高及相关性质三角形的中线三角形的角平分线1、回顾过一点画已知直线的垂线2、动手：过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线?定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。3、自己动手：画锐角三角形的高，并讨论三条高之间有怎样的位置关系。画直角三角形的高，并讨论三条高之间有怎样的位置关系。画钝角三角形的高，并讨论三条高之间有怎样的位置关系。4、三角形高的表示法∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°5、小结：三角形的高在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=动一动：动手画三角形的中线，分析三角形中线交点的位置关系。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。回顾尺规作图自己动手操作，培养学生操作能力和分析能力培养学生分析能力培养学生分析能力∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=∠BAC教学过程巩固练习三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一强化三角形三线为线段巩固画三角形的高巩固直角三角形高的特征强化三线性质小结本节课你有什么收获？还有什么疑惑？板书设计作业设计必做题：选做题：教学反思