18.4二元一次方程（组）的解和点的坐标〖教学目标〗（－）知识目标用观察的方法认识二元一次方程组的解（x，y）在直角坐标系中对应的点都在一条直线上.（二）能力目标经历用求直线交点坐标的方法解二元一次方程组的过程，初步感受直角坐标系在解决代数问题中的应用，培养数形结合的意识.〖教学重点〗认识二元一次方程组的解（x，y）在直角坐标系中对应的点都在一条直线上.〖教学难点〗用求直线交点坐标的方法解二元一次方程组的过程.〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P148~P149，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动(一)一起交流课本P148的内容［师生共析］1.二元一次方程组的解与点的坐标的关系二元一次方程组的解（x，y）在直角坐标系中对应的点都在一条直线上；这条直线上的点的坐标确定的数对都是该方程组的解.二元一次方程组的两个方程所对应的两直线相交，两直线相交有唯一交点，且交点坐标适合两个方程，所以此方程组有唯一解；若两直线平行，则方程组无解；若两直线重合，则方程组有无数解.反之，利用方程组解的情况，可以推断方程所对应直线的交点的个数.2.用平面直角坐标系求二元一次方程组的近似解的一般方法总体思路为：两个方程的解对应的点分别在两条直线上，做出这两条直线，求出交点，则交点的坐标同时满足两个方程，所以是方程组的解.具体步骤为：（1）任取方程①的两组解，表示成有序实数对.在直角坐标系中描出对应的两点，过这两点作直线.（2）同样方法取方程②中的两组解，作出直线.（3）直线与的交点的坐标确定的数对既是方程①的解，又是方程②中的解，因此是此方程组的解.巩固练习：1.若一个二元一次方程组的两个方程所对应的两条直线相交，则此方程组（）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能.2.已知是方程组的解，那么这两个方程所对应的两直线的交点是___________.解：1.B2.（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.例1方程在直角坐标系中所对应的直线为，如图所示.（1）请在原直角坐标系中画出方程所对应的直线；（2）结合图象确定方程组的解.分析：两点确定一条直线，任取的两个解即可.作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时难以准确.解：（1）任取的两个解和.过（0，3），（-3，0）画直线即为所求.（2）观察图象，得的交点为（1，4），所以方程组的解为.四、补充练习作业：P149～150习题〖分层练习〗基础知识1.在平面直角坐标系内，方程2x-y=5表示直线,方程3x+4y=2表示直线，设直线与的交点是A，O2x12345-5-4-3-2y-1-4-3-2-11345则A点坐标是.2.二元一次方程组y=-x+a和y=x+b所对应的直线的交点坐标为(m,8),则a+b=.3.若以方程组的两个方程画出的两条直线只有一个交点，则a满足的条件是.4.用图象法求解方程组综合运用5.方程组的两个方程所对应的两条直线的位置关系是.6.求直线y=3x+12和与y=-2x+3的交点坐标.7．操作与探究在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长为1厘米，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题：（1）填表：P从O出发的时间可以得到的整点的坐标可以得到的整点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：；（3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是个；（4）当点P从O点出发秒时，可得到整点（10，5）；（5）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x－6上，请求P点坐标．〖答案提示〗1.（2，-1）2.163.a≠4的任意实数4.图象略.5.平行6.提示：解方程组即可.（）7．（1）填表如下：P从O出发的时间可以得到的整点的坐标可以得到的整点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒（2，0）、（1，1）、（0，2）33秒（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）4（2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：（4，0）（3，1）（2，2）（1，3）（0，4）；（3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是11个；（4）当点P从O点出发15秒时，可得到整点（10，5）；（5）设P点坐标为（x,y），则有x+y=30，．
