相似三角形的性质课题24.5(4)相似三角形的性质课型新授课教学目标11．会综合运用相似三角形的性质解决问题；．会综合运用相似三角形的性质解决问题；22．通过例题的学习，进一步发展逻辑推理能力．．通过例题的学习，进一步发展逻辑推理能力．重点相似三角形性质及判定的综合应用相似三角形性质及判定的综合应用难点综合应用综合应用教学准备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一1.已知:△ABC∽△A′B′C′,且相似比k=,则2.已知:如图,AB∥CD,且AB:DC=2:5,AC与BD交于点O,则课前练习二3.已知:如图,点D是△ABC的边AB上一点,AD=4,BD=5,则相似三角形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.4.满足怎样条件的两个三角形相似?满足怎样条件的两个多边形相备注：似呢?两个相似多边形有哪些性质呢?这就是我们本节课要研究的课题.知识呈现：新课探索一例题1如图,已知△ABC中,AB=、AC=10,BC=16,点P、D分别在边BC、AC上,BP=12,∠APD=∠B.求CD的长.新课探索二例题2如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上.已知△ABC的边BC长为60cm,高AH为40cm,求正方形DEFG的边长.若将正方形DEFG改为矩形,且矩形的两条邻边之比为2:3,求矩形的边长.请根据题意画出符合要求的图形.如果改变△ABC的形状,但保持边BC与高AH的长不变,正方形DEFG的边EF在直线BC上,顶点D、G分别在AB,AC上,正方形DEFG的边长会变化吗?为什么?(请画出图形,加以说明.)课内练习一1.如图,正方形城邑DEFG的四面正中各有城门,出北门20步的A处(HA=20步)有一树木,出南门14步到C处(kC=14步),再向西行,此时点A的树木都在盲区,行了1775步到B处(CB=1775步),正好看到A处的树木(点D在直线AB上),求城邑的边长.本题是我国古代数学名著《九章算术》中“勾股”章的第二十题,原文是:“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十四步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何?”课内练习二2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=4,AB=5,把它加工成一个正方形,使正方形的一边在△ABC的一条边上,其余两个顶点分别在另两条边上,求加工成的正方形的边长.如何加工才能得到一个最大的正方形?课堂小结：1、这节课你学会了什么？2、你认为需要注意些什么？3、你还有什么疑惑吗？课外作业练习册预习要求24.6(1)实数与向量相乘课堂时间安排教师主导活动时间：分学生主体活动时间：分教学后记
