课题:1.3一元二次方程的根与系数的关系教学目标：教学时间：________1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．教学重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．教学难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．教学方法：教学过程：一.【情境创设】解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x2－2x＝0（2）x2＋3x－4＝0（3）x2－5x＋6＝0.二.【问题探究】探究1一般地，对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)用求根公式求出它的两个根x1、x2，由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知=,=能得出以下结果：=即：两根之和等于=即：两根之积等于问题1、求下列方程两根的和与两根的积：（需要解方程吗？）（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1．练习1：说出下列各方程的两根和与两根积个人复备问题2、已知求一元二次方程2x2＋3x-1＝0的两个根分别为利用根与系数的关系，求：（1）（平方和）（2）（倒数和）问题3：已知方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值三.【拓展提升】探究2:如果把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项系数化为1，则方程变形为x2＋x＋＝0(a≠0)，则以为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：问题4：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程x2－x＝0的两根是和”，你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】姓名班级1、如果方程2x2＋kx-5＝0的实数根互为相反数，那么k=2、已知是方程的实数根，求的值3、已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数。个人复备【板书设计】【教学反思】
