5分式方程(1)教学目标:1.经历“实际问题-分式方程方程模型”的过程,经历分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用.2.知道分时方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程.3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.教学重点:将实际问题中的等量关系用分式方程表示
找实际问题中的等量关系.教学难点:将实际问题中的等量关系用分式方程表示
找实际问题中的等量关系.教学流程:一、情境创设1、甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系
设甲每天加工服装x件,可得方程:2、一个两位数的各位数字是4,如果把各位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系
设这个两位数的十位数字是x,可得方程:3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发40min后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系
设自行车的速度为xkm/h,可得方程:二、探索活动活动1:1、上面所得到的方程有什么共同特点
2、这些方程与整式方程有什么区别
结论:分母中含有未知数的方程叫做分式方程
3、如何解分式方程=
解:这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1),可以得到一元一次方程20(x+1)=24x解这个方程,得x=5为了判断x=5是否是原方程的解,我们把x=5代入原方程:左边==4,右边==4,左边=右边
x=5是原方程的解
说明:解分式方程的一般步骤是先去分母(在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母),把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来