比例线段一、教学目标1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.2.掌握比例基本性质和合分比性质.3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.5.通过比例性质的教学,激发学生学习兴趣.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点比例性质及应用.2.教学难点正确理解成比例线段及应用.四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.什么是线段的比?2.已知这两条线段的比是吗,为什么?【讲解新课】如:即a、b、c、d是成比例线段。注:①已知问这四条线段成比例吗?(答:成比例。,这里与顺序无关)。②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指不能写成(在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。板书教材P203页比例线段的一些附属概念。2.比例的性质:(1)比例的基本性质:如果,那么。它的逆命题也成立,即:如果,那么。推论:如果,那么。反之亦然:如果,那么。①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。②由,除可得到外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。。再由等式的对称性写出另外四个比例式:。注意区别与联系。③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。(2)合比性质:如果,那么证明:∵,∴即:同理可证:(找学生板演)(3)等比性质:如果那么证明:设;则∴等比性质的证明思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必掌握。例1(要求了解即可)(1)已知:,求证:。证明:∵,∴“通法”:∵,∴即(2)已知:,求证:。方法一:方法二:(1)÷(2)得:【小结】(1)比例线段的概念及附属概念。(2)比例的基本性质及其应用。八、布置作业(1)求①②③(2)求下列各式中的x①②③④九、板书设计比例线段(二)1.比例线段:教师板书定义………比例线段的附属概念………2.比例的性质(1)比例基本性质…………注意:(1)②③3.课堂练习