分式教学目的:1、使学生了解分式的意义,了解分式、整式、有理式各概念的区别与联系
2、使学生掌握分式有意义的条件
重点:让学生了解分式的形式(A、B都是整式),并掌握分式概念中的一个特点:分母含有字母,且要求分母的字母取值使分母的值不为零
难点:分式的值为零的条件
教学过程:一、复习:1、判断下列各式哪些是整式
答:(1)、(2)、(4)
问:(3)、(5)、(6)为什么不是整式
它与(4)有什么不同
答:(先让学生讨论,教学过程中解决为什么)形如(3)、(5)、(6)的代数式它不是整式,那它是什么式呢
这就是今天我们所要学习的新概念—分式(板书)二、新课在小学数学中,我们知道两个数相除,可以用分数的形式表示
在代数中,两个整式相除可以类似地表示;如
1、分式的概念:一般地,形如的式子,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么它就叫做分式;其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母
因此都是分式
2、整式与分式的区别观察下列各式:你会发现它们都含有分母,为什么(4)是整式,而(3)、(5)、(6)是分式
答:(4)中虽然含有分母,但分母里不含字母,所以它是整式;而(3)、(5)、(6)不但含有分母,并且分母里还含有字母,所以它们是分式
说明:整式可以含分母,但分母里绝不能含字母
分式必须含分母,并且分母里必须含字母
3、有理数、有理式整数和分数统称为有理数,类似地,整式和分式统称为有理式
练习:将下列各式填入相应的括号内:整式();分式();有理式()4、分式有、无意义的条件大家知道;分数的分母不能为零;类似地,分式的分母同样不能为零
即在分式中,(1)、若分母B=0,则分式无意义;(2)、若分母B0,则分式有意义
例1、当x取什么值时,分式有意义
分析:要使分式有意义,只需使分母不为零,不必考虑分子解:由
5、分式的值为零的条件我们知道,零除以任何一个不为零的数都等