确定圆的条件(2)教学目标:1
了解间接证明的一种基本方法---------反证法2
了解反证法的思维过程,明确反证法的证题步骤3
会用反证法进行简单的推理教学重点:体会反证法证明命题的思路方法,掌握反证法证题的步骤
教学难点:理解反证法的推理依据及方法,用反证法证明简单的命题、
一、自学课本78页-79页,完成下列问题:1、如果A
C三点在同一直线上,经过这三点能不能画出一个圆,试一试后,答:2、“经过同一直线上的三点不能画出一个圆”,采用的是_____法来证明的
写出反证法的三个步骤:(1)否定结论-----假设命题的结论_______;(2)推出矛盾-------从假设出发,经过推理,得出_______;(3)肯定结论-------由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论3、请你模仿课本78页,写出“经过同一直线上的三点不能画出一个圆”的证明过程:自学79页例1,写出证明过程:自学79页例2,写出证明过程:二、预习诊断:用反证法证明:已知:△ABC求证:△ABC中不能有两个角是直角
教学过程:一、创设情境激发兴趣:问题:我们知道:不在同一直线上的三点能画出一个圆,那么经过同一直线上的三点能不能画出一个圆呢
二、精讲点拨:1、反证法的定义注意:反证法是一种间接证明命题的基本方法
在证明一个数学命题时,如果运用直接证明法比较困难或难以证明时,可运用反证法进行证明
2、反证法证题的步骤(1)否定结论(作为一个条件)(2)推出矛盾(推理得出与命题的条件或已知的定义、基本事实、定理等相矛盾的结论)(3)肯定结论(否定结论不成立,从而得到原结论正确)3、例1、2解疑,强调方法如何应用
三、拓展延伸:1、用反证法证明:在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C2、在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠C≠90°”,请问结论a2+b2≠c2成立吗
请说明理由四、系统总结: