九年级数学上册 18.1 比例线段教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案VIP免费

18.1比例线段一、教学目标1、理解比例线段的概念2、掌握比例线段的判定方法。3、理解比例的基本性质并掌握它的初步应用，培养学生用方程思想解决问题。二、课时安排1课时三、教学重点比例线段及其性质的应用四、教学难点应用比例的基本性质进行比例变形五、教学过程（一）导入新课问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已．你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？从而引出新课（二）讲授新课1、实践图18-1是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有A，B，C三个地点，在小地图中相对应的三个地点分别记作A’，B’，C’。(1)请你用刻度尺量出图中的A与B、A’与B’之间的距离，B与C、B’与C’之间的距离，并把它们填在下面的横线处：AB=cm，A’B’=cm；BC=cm，B’C’=cm.(2)算一算,的值，你能发现它们在数量上有什么关系吗？小结：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。图18-1中的线段AB，A’B’，BC，B’C’就是成比例线段。2、比例的基本性质：(1)请同学们想一想，由a：b=c：d能否得到ad=bc？为什么？因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比，关于成比例的数具有比例的基本性质。所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质。21cnjy.com反过来，若ad=bc，那么能否得到a：b=c：d呢？小结：比例的基本性质：如果如果ad=bc,且bd≠0，那么(2)由a：b=b：c可得b2=ac由b2=ac可得a：b=b：c(3)由此可以看出：利用比例的基本性质，可以实现比例式与等积式的互化。（三）重难点精讲例1、线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm.请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。解：线段m，n，p，q成比例。理由如下：∵，∴.∴线段m，n，p，q成比例.定义告诉我们判定四条线段是成比例线段的方法：（其中的一个比例式）a、b、c、d四条线段成比例；[练一练：1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝，d=2、已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b.3、定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式，a、b、c、d四条线段成比例（唯一的一个比例式）例2、已知：如图，△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且,由此还可以得出哪些比例式?并对其中一个比例式简述成立的理由.解：还可以得到其中成立的理由如下：∵∴即练一练：（1）、已知：如图，，AD=15,AB=40，AC=28，求AE.（2）、若a：b：c=2：3：7,又a+b+c=36，则a=，b=，c=.（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边的中线，求CD：AB.（4）已知:△ABC和△A’B’C’中,且,△A’B’C’的周长为50cm.求:△ABC的周长.（四）归纳小结比例线段的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。比例的基本性质：如果如果ad=bc,且bd≠0，那么（五）随堂检测1、如图,格点图中有2个三角形,若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=BC=，DE=，EF=，计算=，=，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值（填相等或不相等），即＝，那么这四条线段叫做，简称比例线段．2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm;（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm.3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.4、已知=3，=成立吗？5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？六、板书设计比例线段概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。性质：如果如果ad=bc,且bd≠0，那么七、作业布置如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即，那么a的值应当是多少？八、教学反思