2005宜宾二中专题3.1~3.3车轮为什么做成圆形、圆的对称性、圆周角和圆心角的关系(B卷)(50分钟，共100分)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：_____________一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.如图1，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_____cm.2.如图2，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_____(结果取准确值).3.如图3，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_____.图1图2图34.如图4，在⊙O中，两弦AD∥BC，AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中的全等三角形共有_____对.相似比不等于1的相似三角形共有_____对.5.如图5，在⊙O中，直径AB和弦CD的长分别为10cm和8cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_____.6.如图6，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=_____.7.如图7，△ABC内接于⊙O，D是劣弧上的一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是_____或_____.图4图5图6图78.如图8，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答：，简述理由：.图8二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.如图9，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为A.6条B.5条C.4条D.2条10.如图10，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，－3)，C(－2，0)，则点D的坐标为A.(0，2)B.(0，3)C.(0，4)D.(0，5)图9图10图1111.如图11，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S△CDE∶S△ABE等于A.sin2αB.cos2αC.tan2αD.与α无关12.如图12，每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是图1213.如图13，已知：AB=，BC=2，CD=1，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为A.B.C.D.图13图1414.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为A.15°B.15°或75°C.75°D.15°或65°15.如图14所示，一种花边是由如图组成的，所在圆的半径为5，弦AB=8，则弧形的高CD为A.2B.C.3D.16.下列语句中不正确的有①相等的圆心角所对的弧相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧A.3个B.2个C.1个D.以上都不对三、考查你的基本功(共16分)17.(8分)如图15，AB是⊙O的直径.(1)若OD∥AC，与的大小有什么关系？为什么？(2)把(1)中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由.18.(8分)如图16，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论.BD图15图16图17图18四、生活中的数学(共18分)19.(9分)如图17是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径，与同伴交流.20.(9分)如图18，现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径)，请配合图形，用文字说明测量方案，写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案)五、探究拓展与应用(共18分)21.(9分)如图19，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB.(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论.图19图2022.(9分)已知，如图20，AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于D(AD
