2解一元二次方程21．2
1配方法第1课时直接开平方法理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2＋c＝0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex＋f)2＋c＝0型的一元二次方程．重点运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想．难点通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程．一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题．问题1：填空(1)x2－8x＋________＝(x－________)2；(2)9x2＋12x＋________＝(3x＋________)2；(3)x2＋px＋________＝(x＋________)2
解：根据完全平方公式可得：(1)164；(2)42；(3)()2
问题2：目前我们都学过哪些方程
二元怎样转化成一元
一元二次方程与一元一次方程有什么不同
二次如何转化成一次
以前学过哪些降次的方法
二、探索新知上面我们已经讲了x2＝9，根据平方根的意义，直接开平方得x＝±3，如果x换元为2t＋1，即(2t＋1)2＝9，能否也用直接开平方的方法求解呢
(学生分组讨论)老师点评：回答是肯定的，把2t＋1变为上面的x，那么2t＋1＝±3即2t＋1＝3，2t＋1＝－3方程的两根为t1＝1，t2＝－2例1解方程：(1)x2＋4x＋4＝1(2)x2＋6x＋9＝2分析：(1)x2＋4x＋4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x＋2)2＝1
(2)由已知，得：(x＋3)2＝2直接开平方，得：x＋3＝±即x＋3＝，x＋3＝－所以，方程的两根x1＝－3＋，x2＝－3－解：略．例2市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14
4m2，求每年人均住房面积增长率
