平行投影与中心投影典案一教学设计课题1.平行投影与中心投影授课人教学目标知识技能经历实践、探索的过程，能区别平行光线与点光源下物体的投影．数学思考了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会投影在生活中的实际价值．问题解决通过观察、想象，能根据灯光或太阳光来辨别物体的影子，初步进行中心投影或平行投影条件下物体与其投影之间的相互转化．情感态度通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.教学重点让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念．教学难点利用中心投影或平行投影解决实际问题，培养学生观察问题、分析问题的能力．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动(续表)教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】活动内容：播放皮影戏表演视频，学生观看感受民族文化.导语：影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子，而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子(如图25－1－10所示).图25－1－10问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？问题2：在什么条件下物体可以产生影子？问题3：常见的光线有什么？处理方式：学生观看皮影戏及生活中与影子有关的图片，尝试列举生活中其他有关影子的现象，思考影子是如何形成的，体会影子的形成与光线有关．常见的光线有太阳光和灯光．教师借机指出：一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影；影子所在的平面称为投影面．(板书)追问：在这些投影现象中，光线、物体、影子之间有什么关系呢？引入本课：本节课我们就共同来研究光线、物体、影子之间的关系．用多媒体展示人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力，极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果.通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息中辨析本质的能力.活动二：实践探究交流新知【探究1】请同学们观察以下三幅图片，这三幅图片是在我国北方某地某天上午不同时刻拍摄的同一位置的照片.图25－1－11问题1：在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.问题2：在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.(续表)活动二：实践探究交流新知处理方式：有了刚才的实践体会，以及小组交流形成的科学的语言描述，预计学生对于此处的两个问题会在仔细读题后得到答案.问题1的正确顺序是③②①.因为一天中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”．教师还应该提醒学生注意读题和审题：是在我国北方某地某天上午不同时刻拍摄的同一位置，以养成科学严谨的态度.对于问题1的预设：考虑到学生前面的实践体验，此处可以追问：如果改成“我国北方某地某天下午”或是如果改成“南半球某地”等问题，以进一步激发学生的钻研精神.对于问题2的预设：预计绝大多数学生可以轻松得到答案，在同一时刻，树高与影长的比值是相同的.在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则．学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，又积累了数学活动经验，也了解了平行结论：一天中太阳光下影子的变化规律：(1)方向：西—西偏北—北—北偏东—东.(2)长短：长—短—长.【探究2】取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子.(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？处理方式：先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组...
