课题2．7勾股定理的应用（2）教学目标能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力。通过实验、操作、交流与探讨，通过对勾股定理及其逆定理的正确运用，培养解决实际问题的能力和审美能力。教学重点解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题,从而进行勾股定理及直角三角形的判定条件的应用。“转化”思想的应用及进行勾股定理及直角三角形的判定条件的应用的区别教学难点“转化”思想的应用及进行勾股定理及直角三角形的判定条件的应用的区别教学过程一、创设情境导入新课1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）．（A）4（B）4或34（C）16或34（D）4或2．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（）．（A）a=1．5，b=2，c=3（B）a=7，b=24，c=25（C）a=6，b=8，c=10（D）a=3，b=4，c=53．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）．（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）何类三角形不能确定4.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？二、合作交流互动探究1、（1）图1中的等于多少?（2）图2中的x,y,z分别是多少?（3）如果沿着图2按逆时针方向继续画直角三角形,还能得到那些无理数?（4）利用图2你们能在数轴上画出表示的点吗?（5）怎样在数轴上画出表示的点吗?（6）在数轴上表示，，，的点怎样画出?（7）如图3，求四边形ABCD周长和面积？请你算一算.三、应用迁移巩固提高例1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。（保留三个有效数字）问题：等边三角形的高是多少？例2、（1）如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？（2）如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边的中线AD=24，求AC.问题1：BD=?DC=?问题2：三角形ABC是什么三角形？3.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=________．4．如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，求这块草坪的面积。ABCD四、总结反思拓展升华从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．作业布置补充习题p331-5课后反思
