第2课时特殊角的三角函数值1．熟记30°，45°，60°角的三角函数值．2．让学生经历30°，45°，60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法．重点熟记30°，45°，60°角的三角函数值．难点根据函数值说出对应的锐角度数．一、情境引入教师利用课件展示例题，复习上节内容．上节课我们学习了锐角三角函数的定义．复习如图，在Rt△DEC中，∠E＝90°，DE＝6，CD＝10，求∠D的三个三角函数值．(sinD＝，cosD＝，tanD＝)二、探究新知你能否根据锐角三角函数的定义求出30°角的三个三角函数值？1．探究如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.思考：(1)BC＝____AB；(2)由勾股定理可得AC2＝__AB2__－__BC2__，AC＝＝____AB，sin30°＝＝＝，cos30°＝＝＝，tan30°＝＝＝.问：如何求60°角的三角函数值？sin60°＝＝____，cos60°＝＝____，tan60°＝＝____．2．做一做在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，根据锐角三角函数的定义求出∠A的三角函数值．思考：(1)AC＝BC；(2)由勾股定理可知AB＝＝____AC.归纳：sin45°＝____，cos45°＝____，tan45°＝__1__．3．填表αsinαcosαtanα30°45°160°思考：(1)sinα随着α的增大而__增大__；(2)cosα随着α的增大而__减小__；(3)tanα随着α的增大而__增大__．例求值：sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°.解：原式＝×＋×＝.三、练习巩固教师利用课件展示练习，可由学生独立完成，教师点名展示，教师点评：第1题的计算，注意理清运算顺序；第2题可构造直角三角形，再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况；第3题可先求出α的三角函数值，再根据其值求角的度数．1．计算：(1)|3－|＋()0＋cos230°－4sin60°；(2)(2cos45°－sin60°)＋；(3)(sin30°)－1－20200＋|－4|－tan60°.2．直线y＝kx－4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为________．3．求下列锐角α的大小：(1)4cos2α－3sin45°＝0；(2)tan2α－(＋1)tanα＋＝0.4．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝6，求BC的长．(结果保留根号)四、小结与作业小结本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？布置作业从教材相应练习和“习题24.3”中选取．本节从复习锐角三角函数的定义入手，提出求解30°角的三角函数值，让学生动手探究45°，60°角的三角函数值，加以归纳总结，并学会应用．在教学上充分体现以学生为主体的思想，在教学中以调动学生的思维为主，充分培养学生的自主性和创造性．
