八年级数学第十五章整式一、知识要点：1、单项式的定义：数与字母的积，称为单项式；注：单独的一个数或一个字母也是单项式；2、单项式的系数：单项式中的数字因数；3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；4、多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；其中不含字母的项叫做常数项；5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数；6、整式：单项式与多项式的统称；二、典型例题：例题1：指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数：例题2：下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式：（1）；（2）；（3）；（4）例题3：把下列各代数式填入相应的大括号里：单项式集合：｛…｝；多项式集合：｛…｝；整式集合：｛…｝；例题4：（1）已知是关于x、y的六次单项式，求字母m的值；（2）多项式是关于x的三次三项式，求代数式的值；随堂练习：1、下列代数式：（1）－1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）0；（8）m中，是单项式的是；（只填序号）2、单项式的系数是；次数是；3、单项式的系数是；次数是；4、单项式的系数是；次数是；5、的系数是；次数是；6、指出下列多项式中的常数项：（1）；（2）；（3）；（4）为已知数）7、多项式是次项式，最高次项是，常数项是；8、下列多项式是几次几项式：（1）；（2）；（3）；（4）是大于1的自然数）；9、多项式是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是，补足缺项后按字母x升幂排列得；10、多项式是次项式，它的各项的次数都是；按字母b的降幂排列得；11、有下列单项式：，（1）你能发现它们的排列规律吗？（2）根据你发现的规律，写出第101个、第102个单项式；（3）进一步写出第n个、第（n+1）个单项式；作业：1、填空题：（1）单项式的系数是___________,次数是__________;（2）在代数式中，单项式有，次数为2的单项式是，系数为1的单项式是；（3）多项式有项，其中次数最高的项是，次数最低的项是，它是次项式；（4）关于x的多项式为二次三项式，则a=_________b=_________；（5）若(3m－2)x是关于x,y的系数为1的5次单项式，则m－=___________；2、选择题：（1）如果的关于的五次单项式，则满足的条件是()AB为任意实数CD（2）下列语句中正确的是()A是二次单项式B的次数是2，系数是1C是二次单项式D是三次单项式（3）在代数式中是整式的有()A.3个B4个C5个D6个3、填表：单项式系数次数4、一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是4次，那么这个多项式中最多有几项？试写出一个符合这个要求的多项式？5、（1）已知是一个六次单项式，求方程的解；（2）已知是六次单项式，求n的值；（3）若是关于x、y的二次单项式，求的值；（4）已知是关于x的五次三项式，求n的值；（5）若是关于x的三次三项式，求m？（6）多项式是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数；（7）是关于y的三次三项式，求m，n？6、有一个多项式为+…，按这样的规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这个多项式是几次几项式？7、（1）已知是关于x的一次式，并约定，求n的值；（2）若多项式，不含项，求；（3）若a、b在数轴上到原点的距离分别为2、4，试确定关于x的多项式是几次几项式？
