江苏省仪征市月塘中学数学教案（圆和圆的位置关系） 苏教VIP专享VIP免费

课题5.5圆与圆的位置关系课时课型新授课教学目标下限目标了解圆与圆的五种位置关系.上限目标经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题.重点难点位置关系与对应数量关系的运用.两圆的位置关系对应数量关系的探索.教学方法讲练结合教学预设流程小班化教学特征的体现小组合作、个别化活动或课堂分层练习【自学展示】1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？3、学生在透明纸上画2个大小不同的圆，1个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。【探究学习】1．两圆位置关系的定义注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部（2）两圆相切是指两圆外切与内切（3）两圆同心是内含的一种特殊情况2．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆外离d＞R＋r两圆外切d=R＋r两圆相交R－r＜d＜R＋r（R≥r）两圆内切d=R－r（R＞r）两圆内含d＜R－r（R＞r）3.借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系典型例题例1．已知⊙O1、⊙O2的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.（1）若⊙O1与⊙O2外切，求r；（2）若r=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？（3）若r=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？例2.定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.（1）当两圆外切时,OP为cm？点P在怎样的图形上运动?（2）当两圆内切时,OP为cm？点P在怎样的图形上运动?（3)当两圆相切时，OP为多少？例3.已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．【课堂整理】1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。【当堂练习】（1）⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝.若两圆内切，则d＝____．（2）两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.（3）半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．（4）两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为____．（5）两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为、__.（6）两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.分层作业1．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）．A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切2．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆__;(2)当d=10时，两圆_;(3)当d=5时，两圆_____;(4)当d=13时，两圆____;(5)当d=14时，两圆____.4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；d＝____．5．两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm，若这两个圆相切，则R的值是____.6．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．7．两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．8．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______9．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.10．已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm.（1）设⊙P与⊙O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的图形上运动？（2）设⊙P与⊙O相内切，情况又怎样？11.已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况13．已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm，公共弦AB=4cm，求圆心距的长。板书设计教学反思