3.5图形的放大与缩小，位似变换【教学目标】1.知识与技能：感受图形的放大与缩小，了解位似变换的概念与性质，会利用位似变换将一个图像放大或缩小。2.过程与方法：在有关知识的学习和运用过程中，发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。3.情感态与价值观：利用图形的相似解决一些实际问题，使学生体会数学来源于实践同时又指导实践这一真理，激发学生学习数学的热情。【教学重点难点】重点：位似变换的原理难点：利用位似变换将一个图形放大或缩小【教法与学法指导】学生自学——合作交流——教师释疑——检测反馈【教学过程】一、创设情景、导入新课观察：1.下面这一组图有何特点？图12.下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?图2二、合作交流、解读探究知识点1：位似图形如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。①②③④⑤CD探究：在如图（3）中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?学生通过实践测量，然后讨论知识点2：位似图形的性质两个位似图形上每一对对应点与位似中心都在一条直线上，并且新图形与原图形对应点到位似中心的距离都等于位似比。知识点3：位似图形的画法ABCDEB1A1C1D1E1依据位似图形的性质，可以将一个图形放大或缩小。放大则位似比大于1，缩小则位似比在0～1之间。三、课堂检测、迁移应用例1.下列每组的两个图形，是位似图形的是（）例1.下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（）A.点EB.点FC.点GD.点D例3.已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（）A.3∶2B.2∶3C.5∶2D.5∶3四、总结反思、拓展升华1.位似图形的概念及位似图形的性质2.位似变换的画法练习：1.按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?2.已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。五、练习及作业P89、P103练习P91习题3.5A组第1、2题六、教学反思：
