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6.1 你能肯定吗教案 新课标VIP免费

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§6.1你能肯定吗教学目标1.知识目标:让学生初步了解,要判定一个数学结论是否正确,需要进行推理.2.能力目标:通过探索,让学生初步了解数学中推理的重要性.3.情感目标:通过观察、猜测,发展学生的探索意识和推理能力。教学重点判定一个结论是否正确需进行推理.教学难点理解数学推理的重要性.教学方法引导讨论法.教学过程1.创设情境,自然引入如图6.1(1)在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,想一想,线段DE与线段BC之间有什么关系?在数学学习中,我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论.那这样得到的结论都是正确的吗?如果不是,那么用什么方法才能说明它的正确性呢?2.设问质疑,探究尝试如图6.1(2),四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H.度量四边形EFGH的边和角,你会发现什么结论?通过画出的四边形ABCD,找到四边形的中点E、F、G、H后,测量四边形EFGH的边发现:EF=GH,EH=GF.角∠EHG=∠EFG,∠HEF=∠HGF.四边形EFGH是否平行四边形?如果改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗?让动手画一画、量一量.通过改变四边形ABCD的形状后,它们四边的中点所围成的四边形EFGH仍然是对边相等、对角也相等.即:四边形EFGH是平行四边形.由此可得:任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形.你能肯定吗?在八年级上册我们已经知道:连接三角形的两边中点的线段是三角形的中位线.由于E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点,所以可把这个四边形变为两个三角形.即:可以连结AC,也可以连结BD.把四边形ABCD变为△ABC与△ADC或△ABD与△BDC.若连结AC.如图6.1(2)在△ABC中,EF是△ABC的中位线,根据“三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半”可得:EF平行于AC且等于AC的一半.同样,在△ADC中,GH是△ADC的中位线,则GH平行于AC且等于AC的一半.由“两直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行”可知:EF∥GH.又因为:EF=AC,GH=AC,所以得EF=GH.这样由平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.可以得到:四边形EFGH是平行四边形.过程可以表示为:通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确,需要用推理过程得证.3.变式训练,巩固提高(1)当n=0、1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?你能否得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数?与同伴交流当n=0时,n2-n+11=11.当n=1时,n2-n+11=11.当n=2时,n2-n+11=13.当n=3时,n2-n+11=17.当n=4时,n2-n+11=23.当n=5时,n2-n+11=31.由此可知:当n=0、1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值都是质数.这样我们就可以得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.你一定能肯定吗?(2)如图6.1(3),假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?与同伴进行交流.要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的,必须一步一步、有根有据地进行推理.(3)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明.如:判定一个四边形是不是平行四边形;判定一个四边形是否是梯形.(4)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明.如:某同学的笔丢了.然后通过推理,说明另一同学拿了.因此不论在日常生活中,还是在数学学习中,要判断一件事情或一个结论正确与否,必须进行一步一步有根有据地推论.3.发散思维,解决问题(1)图6.1(4)中两条线段a与b的长度相等吗?请你先观察,再度量一下.答案:a与b的长度相等.2.图6.1(5)中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上?请你先观察,再用三角尺验证一下.答案:线段b与线段d在同一直线上.3.当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?答案:经验证:当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数.5.总结串联,纳入系统本节课主要研究了:要判断一个数学结论是否正确,需要有根有据地进行推理论证,不能随意加以判断.教学检测一、请你选一选1.(河北实验区2004)如图6.1(6),天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为()2.将一圆形纸片对折后再对折,得到图6.1(7)...

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