九年级数学第一章图形与证明教案 苏科版VIP专享VIP免费

1、1等腰三角形的性质和判定执教人：执教班级；执教时间：教学目标1、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定理。2、了解分析的思考方法。3、经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性。教学重点掌握等腰三角形的性质定理和判定定理。教学难点运用等腰三角形的性质和判定定理进行证明和计算。教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设：1、什么叫做等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？2、小明用两个全等的直角三角形按图中方法拼在一起，得到了一个等腰三角形，他想到了如下的问题：怎样用推理方法判定一个三角形是等腰三角形呢？怎样证明等腰三角形的性质呢？3、不妨动手操作做一做，你能帮助小明解决他的问题吗？二、新知探究：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）5、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：＿＿＿。三、尝试应用：1、例题：例1、已知：点B、E、D、C在同一条直线上，BE=CD，AD=AE，求证：AB=AC例2、已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD=CD．例3、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求证：AB＝ACABCDE文字语言图形符号语言等边对等角在△ABC中 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三线合一在△ABC中，AB＝AC（1） ∠BAD＝∠CAD∴＿＿＿＿，＿＿＿＿。（2） BD＝CD∴＿＿＿＿，＿＿＿＿。（3） AD⊥BC∴＿＿＿＿，＿＿＿＿。2、练习：（1）、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36°B．54°C．72°D．108°（2）、在△中，已知，垂直平分，°，则的度数是（）A.°B.°C.°D.°（3）、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝2∠B，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。四、解决问题：1、已知:如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC于E．求证：BD＋EC＝DE2、已知:如图,△ABC是等边三角形,∠B、∠C的平分线相交于点O,OM∥AB,ON∥AC分别交BC于点M、N.求证:BM=MN=NC3、知如图△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD．试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．4、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；ABCDE③BE＝CD；④OB＝OC。（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形：_____________，_____________。（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形。5、如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：①射线是的角平分线；②是等腰三角形；③∽；④≌。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。6、如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．五、课堂小结：1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性六、布置作业：P8习题1·13，4教学反思：1、2直角三角形全等的判定（1）执教人：执教班级；执教时间：DAEFBC教学目标1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；2、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力。教学重点能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；教学难点灵活运用直角三角形全等的“HL”判定定理；发展演绎推理的能力教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设：1、直角三角形全等的条件有哪些？...