九年级数学24.4圆锥的侧面积和全面积教案人教版VIP专享VIP免费

24.4.2圆锥的侧面积和全面积教学任务分析教学目标知识技能1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积方法过程利用所学的弧长和扇形面积公式即可通过计算它的展开图的面积求得。情感态度教给学生立体图形与平面图形的思维转换。讲清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系。学法指导动手操做，准确计算教学重点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。教学难点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积教学流程活动流程图活动内容和目的活动1.情境探究活动2.实践与探索活动3.应用与拓展：活动4.小结与作业展开图形认识各部分定义通过实例观察，认识理解动手操做，承上知识，准确计算，拓展创新回顾梳理，总结全课。教学过程设计问题情景师生活动设计目标活动1.把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中，而就是圆由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称锥的高。问题：圆锥的母线有几条？活动2.（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？图23.3.7（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？学生思考后加以阐述。圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。圆锥的侧面积和全面积的计算方法活动3.例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．(难)例2、已知：在中，，，解1.圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝×2πr×a＝πra；S底＝πr2；巩固公式准确计算，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积S＝πra＋πr2．答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2解：过C点作，垂足为D点（下略）答：这个几何体的全面积为活动4.小结与作业布置我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。熟练、准确计算圆锥的侧面积和全面积