3解直角三角形（1）教学目标：利用直角三角形边角之间的关系，解决与直角三角形有关的实际问题教学重点：解直角三角形的有关知识教学难点：运用所学知识解决实际问题教学过程：一、复习提问1
Rt△中的关系式
（∠C=90°）1）角：∠A﹢∠B=90°2）边；a﹢b=c3）边角关系：sinA=coA=tanA=cotA=2
△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,c=10㎝,则a=c=5㎝,b=a=5㎝；若∠A=40°,c=10㎝,则由sinA=,∴,由cosA=,∴由以知的边角关系，求得未知的边与角，叫做解直角三角形
二、新授看书P78例1、例2得出：1
解Rt△的定义；在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形
解Rt△，只有下面两种情况：1）已知两条边2）已知一条边和一个锐角3
在解Rt△的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′
某施工人员在离地面高度为5米的C处引拉电线杆，若固定点离电线杆3米，如图所示，则至少需要多长的缆线AC才能拉住电线杆
（结果保留两位小数）分析：由图可知，AC是Rt△ABC的斜边，利用勾股定理就可求出
解：在Rt△ABC中，AC===≈5
83（米）答：至少需要5
83米的缆线AC才能拉住电线杆
三、引申提高：例4
如图，上午8时，小明从电视转播塔C的正北方向B处以15千米/时的速度沿着笔直的公路出发，2小时后到达A处，测得电视转播塔在他的南偏东50°的方向，试求出发前小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视转播塔有多远
（精确到1千米）解：在RtABC中，∠CAB=90°－50°=40°，AB=15×2=30（千米），∵tan∠CAB=，∴≈25（千米），∵cos∠CAB=，∴AC=≈39（千米）答：出发前小明与电视转播塔的距离约25千米，此时距电视塔39千米
