圆教学目标:1、理解圆的描述性概念和圆的集合概念
2、经历探索点与圆的位置关系的过程,会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题
4、初步会运用圆的定义证明四点在同一圆上学习重点:1、理解圆的集合概念2、确定圆的三种位置关系学习难点:点和圆的三种位置关系的理解与运用教学突破:1、强调动手实践,在动手中感受圆的概念和点与圆的位置关系2、重视生活实践,激法学生学习兴趣教学设计:情景引入二、学习探究操作一:会画圆吗
说说看,试试
(1)用硬币画圆(2)用圆规画圆(3)大操场如何画一个很大的圆2、定义:如图,在同一平面内,线段OP绕它固定的端点O在平面内旋转一周,另一个端点P运动所形成的图形叫做圆
一石激起千层浪1、车轮为什么是圆的
如果改成三角形、正方形会发生什么情况
2、其中,定点O叫做圆心,线段OP叫做半径
以O为圆心的圆,记作“⊙○”,读作“圆O”圆的集合的概念:有学生发现圆的半径相等,得出圆上的各点到圆心得距离相等,都等于半径,反过来到圆心得距离等于半径的点都在圆上,引导学生回想,那些图形也具有这一性质(角平分线、线段的垂直平分线)让学生尝试用集合的观点描述圆:圆是到定点的距离等于定长的点的集合操作二:在纸上画一个圆,一个点,(1)这个点与圆的位置关系有几种
(2)比较点到圆心得距离与半径的大小,你发现什么
归纳:如图右图,设⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么:①点P在圆dr②点P在圆dr③点P在圆dr集合的观点圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合;dr圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合
dr4、尝试与交流已知点P、Q,且PQ=4cm,出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点