八年级数学上册 平面直角坐标系（第三课时） 教案 北师大版VIP免费

平面直角坐标系教学设计（第三课时）一、教学设计思想本节课是在前两节课的基础上，由“在坐标系中由点找坐标”发展为“根据已知条件，建立适当的直角坐标系”。建立直角坐标系由多种方法，老师不直接把这些方法告诉学生而是让学生主动探索，分析选择不同坐标系对计算简繁程度的影响。二、教学目标知识与技能1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．3．能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．过程与方法根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高．情感态度与价值观1．通过学习建立直角坐标系有多种方法，体验数学活动充满着探索与创造．2．通过确定旅游景点的位置，认识数学与人类生活的密切联系，提高学习数学的兴趣．三、教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标．四、教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系．五、教学方法探讨法．六、教具准备方格纸若干张．投影片三张：第一张：练习（记作§5．2．3A）；第二张：补充练习（记作§5．2．3B）；第三张：补充练习（记作§5．2．3C）．七、教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案．这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容．Ⅱ．讲授新课［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．［生甲］如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）．［生乙］如下图所示．以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（0，4），B（－6，4），C（－6，0），D（0，0）．［师］这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方式吗？［生］有，如下图所示．以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴，建立直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）．［师］这位同学做的很棒．较前两种有难度，那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？［生］有，如下图所示．建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A（4，3），B（－2，3），C（－2，－1），D（4，－1）．［师］还有其他情况吗？［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标．［师］从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？［生］建立直角坐标系有多种方法．［师］非常正确．［例题］对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．解：如下图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．由正三角形的性质，可知AO=2，正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A（0，2），B（－2，0），C（2，0）．［师］正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？［生］不会，只是位置变化，而长度不会变．［师］除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法．［生］有，如下图所示．以...