圆周角（2）教学目标【知识与能力】进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题，掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力【情感态度价值观】用联系的观点思考问题、转化问题.教学重难点【教学重点】掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题.【教学难点】用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现.教学过程情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．实践探索一问题1如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗？问题2如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？请你对上面的结论进行归纳总结．例题讲解例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．例2已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，⌒＝⌒，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．拓展1．（追问）图中是否存在与FB相等的其他线段？2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例立吗？解决情境引入问题“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？练一练1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，则∠ABC＝________．2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A.B重合），延长BD到点C，使状：．3．如图，AE是⊙O的直径，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，△ABE和△ADC相似吗？为什么？拓展提升一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径．教师追问：你还有哪些方法？从中你得到什么启发？总结这节课你有哪些收获和困惑？今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？ODCEBADOCBAOCBA
