3.4全等三角形的判定定理(2)----角边角教学目标1使学生从平移、旋转、轴反射出发,变换探索出角边角定理;2会用角边角定理解决简单的几何问题;3通过角边角定理在实际问题的应用感受数学的使用价值,提高学习数学的热情。重点、难点:重点:角边角定理的探索过程,以及角边角定理的应用。难点:角边角定理的应用教学过程一创设情境,引入新课1昨天我们知道判定两个三角形全等,根据定义需要6个条件,但嫌麻烦,而只有一个或两个条件又太少了,具有三个条件两个三角形全等的可能性大多了,如果已知两边和一角对应相等,就有可能,你知道两边和一角对应相等时有哪两种情况吗?哪种情况能判定两个三角形全等,哪种情况不能判定两个三角形全等?2如果已知两个角,一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢?这节课我们来研究这个问题.二合作交流,探究新知1已知两个角和一条边对应相等,这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢?(1)边夹在两个角之间,(2)边是两个角中一个所对的2先探究第一种情况如图:△ABC和△中,BC=,∠B=∠,∠C=∠,△ABC和△能全等吗?(讨论)把△沿作轴反射,然后平移,使点与点B重合,再旋转使与BC重合,由于∠B=∠,∠C=∠,所以△ABC和△能重合,因此△ABC≌△。由此你发现了什么?角边角定理:有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形能全等(简写成:“角边角”或者“SAS”).试试看:1如图,已知∠ABC=∠D,∠ACB=∠CBD,判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由.2如图,已知AB∥CD,CE∥BF,(1)如果AE=DF,那么BF=CE吗?(2)去掉AE=DF这个条件,请你添一个条件,使得BF=CE成立。3如图,△ABC是等腰三角形,AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,△ABD和△BAE全等吗?试说明理由三应用迁移,巩固提高1实际应用例1如果,小强测量河宽AB时,从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C,并在AC中点E处立一根标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D,使D、E、B恰好在一直线上,于是小强说:“CD的长就是河道宽”你能说出这个道理吗?2角边角在几何证明中的应用例2如图,已知△ABC≌△,CF,分别是△ABC的∠C和△的∠的角平分线,那么线段CF和相等吗?四课堂练习,巩固提高P77练习题五,反思小结,拓展提高今天我们学习了什么?1角边角(强调位置关系)2如果边是其中一个角度对边,这两个三角形还全等吗?课后思考六作业:6,7,8,