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江苏省扬州市江都区中考数学 第19课 三角形及其全等复习教案-人教版初中九年级全册数学教案VIP免费

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第19课三角形及其全等【回顾与思考】三角形知识点:三角形,三角形的角平分线,中线,高线,三角形三边间的不等关系,三角形的内角和,三角形的分类,全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定考查重点与常见题型1.三角形三边关系,三角形内外角性质,多为选择题,填空题;2.论证三角形全等,线段的倍分,常见的多为解答题【例题经典】三角形内角和定理的证明例1.如图所示,把图(1)中的∠1撕下来,拼成如图(2)所示的图形,从中你能得到什么结论?请你证明你所得到的结论.点证:此题是让学生动手拼接,把∠1移至∠2,已知a∥b,根据两直线平行,同旁内角互补,得到“三角形三内角的和等于180°”的结论,由于此题剪拼的方法很多,证明的方法也很多,注意对学生的引导.探索三角形全等的条件例2.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是_________.解析:由∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF可判定△AEB≌△AFC,从而得∠EAB=∠FAC.∴∠1=∠2,又可证出△AEM≌△AFN.依此类推得①、②、③点评:注意已知条件与隐含条件相结合.全等三角形的应用例3.如图所示,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD.【解析】(1)因为AE∥BC,所以∠A=∠B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD,又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD.(2)因为△AEF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB,所以EF∥CD.【点评】根据平行寻求全等的条件,由三角形全等的性质证两直线平行.例6.如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数为.答案:80°

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