9.4矩形、菱形、正方形（3）【教学目标】1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质；2．经历由平行四边形到菱形的探索过程，在活动中发展学生的探索意识，合情推理能力和有条理地表达能力；3．在对菱形特殊性质的探究过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。【重点难点】重点：菱形的性质。难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。【预习导航】例1．已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O.求AC和BD的长。例2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O。（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积。（2）若a+b=10，AB=4，求菱形ABCD的面积。【课堂导学】1．菱形的周长为16cm，则菱形的边长为cm.。2．菱形的两条对角线长分别为6cm.和8cm.，则菱形的边长是cm.，面积是cm.2。3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A、AC=2OEB、BC=2OEC、AD=OED、OB=OE4．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证OE=OF=OG=OH。【课堂检测】1．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线的长为cm.。2．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_______，∠DAB的度数为_____；对角线BD=_____，AC=_____；菱形ABCD的面积为=______。第2题第3题3．如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，DBACEF∠FAD=45°，则∠CFE=___________°。4．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．问AE与AF有什么样的大小关系？为什么？5．如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积。【课后巩固】6．在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：（1）如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？（2）设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y。（3）现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？_E_C_B_A_F_D
