反比例函数一、填空题：（每空3分，计39分）1．函数y=－的图象在每个象限内，y随x的增大而.2．反比例函数y=的图象如图所示，那么，k与0的关系是k0.3．已知函数,当m=时，y是x的反比例函数。并且它的图象分布在象限。4．已知蓝球场地的面积为28×16，一条边长为x，另一条边长为y，则用x表示y的函数关系式为.5．某施工队要修建长150米的水渠，写出修建时间t（天）与每天修建的速度V（米/天）之间的函数关系式为.6．若双曲线经过点A（1，6），则k=.7．若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是.8．若点A（9，y1），B（4，y2）在函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是.9．如果反比例函数y=的图象的两个分支分别位于第二、四象限，那么m的取值范围是.10．如果函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式.11．如图，P是反比例函数y=的图象上一点，由P分别向x轴、y轴引垂线得阴影部分矩形的面积为3，则这个反比例函娄的解析式为.12．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.二、选择题：（每题3分，计24分）1．下列各式表示的函数，不是反比例函数的是（）A．4xy=1B．=2C．y=mx－1D．2．如果反比例函数的图象经过点P（－2，3），那么k的值是（）A．－6B．－C．－D．63．已知函数图象的一个交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（）A．（2，－5）B．(5,－2)C．(－2,－5)D．(2,5)4．如图，点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数y=－的图象上，则（）A．x1y2C．x1>x2y1x2y1>y25．如图，P是函数y=上的动点，过P作x轴、y轴的垂线，A、B为垂足，当点P自下而上运动时，矩形OAPB的面积A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定6．关于x的函数y=k(x－1)和y=－(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）7．反比例函数y=,y=－,y=的共同点是（）A．图象都位于相同象限B．自变量的取值范围是全体实数C．图象与坐标轴都没有交点D．函数值都不大于18．在函数y=的图象上取三点A、B、C由这三点分别向x轴、y轴作垂线（如图），设矩形AA1OA2，BB1OB2，CC1OC2的面积分别为SA、SB、SC，则（）A．SA>SB>SCB．SA0)的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=(x>0)的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m.解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）当∠ABD=45°时，求m的值.数学答案一、1．增大；2.k>0;3.5,一、三；4.;5.;6.5;7．成反比例；8.y1;10.不唯一；11.12.y=二、1.B;2.A;3.A;4.C;5.C;6.B;7.C;8.D.三、1．由已知得3－2m>0，解得m<因为m为正整数，所以m=1.∴y=2．（1）∵直线y=x－3过点（a,b）a－3=b①又a+b=5②由①、②得a=4,b=1设反比函数为y=,则点（4，1）在y=上.∴k=4∴y=（2）解方程组所以它们的另一个交点为（－4，－1）.3．设把x=0.65,y=0.8代入所设得：0.8=，k=0.2∴4．（1）把（1、3）代入y=得k=3.（2）∵x=m时，y=∴E(m,)作EG⊥BC，G为垂足∵E是BD的中点，EG//DC∴BG=DC.∴D点的纵坐标为，∵D、A两点纵坐标相等∴A点的纵坐标为当y=时=∴x=∴A(,)∵A、B两点横坐标相等.∴B点的坐标为（，0）∴BG=m－=又BG=GC∴BC=m，∴OC=+m=m所以C点的横坐标为m.所以C点的横坐标为m.（3）当∠ABD=45°时，AB=AD.则有=m，即m2=6解得m1=m2=－（不符题意，舍去）∴m=
