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八年级数学上 立方根教案北师大版VIP免费

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2.3立方根教学目标:1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.教学重点:立方根的概念.教学难点:1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学过程:Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义,若x2=a,则x叫a的平方根,即x=±.若正方体的棱长为a,体积为8,根据正方体体积的公式得a3=8,那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论,若x3=a,则x叫a的什么呢?Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢?.若x的平方等于a,则x叫a的平方根,记作x=±,读作x等于正、负二次根号a,简称为x等于正,负根号a.若x的立方等于a,则x叫a的立方根,记作x=±,读作x等于正、负三次根号a,简称x等于正、负根号a.若一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot;也叫三次方根)如2是8的立方根,记为x=,读作x等于三次根号a.开立方的定义2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8?2的立方等于8,(-2)3=-8,所以没有其他的数的立方等于8.-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27?-3的立方等于-27,33=27,所以没有其他的数的立方等于-27.0的立方等于多少?0有几个立方根?0的立方等于0,0有1个立方根是0.大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根,0的立方根有一个,是0.2平方根与立方根的区别与联系.我们已经学习了平方根与立方根的定义,并会求某些数的平方根和立方根,下面请大家说说它们的联系与区别.总结一下:平方根与立方根的联系与区别.联系:(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果.区别:(1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根”;“如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.”(2)个数不同:一个正数有两个平方根,一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根,一个负数有一个立方根.(3)表示法不同正数a的平方根表示为±,a的立方根表示为.(4)被开方数的取值范围不同±中的被开方数a是非负数;中的被开方数可以是任何数.2.例题讲解[例1]求下列各数的立方根:(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5.表示a的立方根,则()3等于什么?等于什么?大家可以先举例后找规律.:()3=a.(1);(2);(3)-;(4)()3随堂练习1.求下列各式的值:.2.一个正方体,它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?解:设正方体的棱长是x厘米,得小结:作业:补充练习1.求下列各数的立方根:0,1,-,6,-,0.0012.求下列各式的值:3.下列说法对不对?-4没有立方根;1的立方根是±1;的立方根是;-5的立方根是-;64的算术平方根是

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