江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3多项式乘多项式》教案苏科版一、教学目标：1．使学生掌握多项式的乘法法则；2．会进行多项式的乘法运算；3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．二、教学重点：多项式的乘法法则及其应用三、教学难点：多项式的乘法法则．四、教学过程一、情景设置：从学生原有的认知结构提出问题我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：(1)3x(x+y)=______．(2)(2)m(c+d)=______．已知如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗?(3)(a+b)(m+n)=______．比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．二、新课讲解：师生共同研究多项式乘法的法则看图回答：(1)长方形的长是______宽是。(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____(3)由(1)，(2)可得出等式______．这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．三．上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？希望学生回答出：(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加。多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.四、例题分析例1:计算:(1)(a+4)(a+3)(2)(a+4)(a-3)(3)(a-4)(a+3)(4)(a-4)(a-3)注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.结论：（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab练一练．判断题：abcd(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad．()2.把计算结果填入题后的括号内：(1)(a+b)(x+y)＝()(2)(x+y)(x-y)=()；(3)(x-y)2＝()；(4)(x-1)(x2+x+1)=()；例2计算(1)(2x-5y)(3x-y);(2)n(n+1)(n+2)（3）(x+y)2(4)（5）2(x－8)(x－5)－(2x－1)(x＋2)结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．例3：已知关于x的多项式x-2与x2+ax+b的乘积不含一次项和二次项，求a、b的植。四、课堂练习1.填空:(1)(2x+y)(x-y)=__________.(2)(m+2n)(m-2n)=________.(3)(2m+5)(2m-3)=_________.(4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.2.计算：(1)(x-1)(2x-3);(2)(3m+2n)(7m-6n)(3)(7-3x)(7+3x);(4)n(n+2)(2n+1);(5)(x-2y)(x2+2xy+4y2)小结：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.展开式中，有同类项要合并同类项.
