用一元二次方程解决问题（1）教学目标【知识与能力】经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.【过程与方法】会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力.【情感态度价值观】能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.教学重难点【教学重点】分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.【教学难点】分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.教学过程解应用题的一般步骤．第一步：设未知数（单位名称）；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：验(1)值是否符合实际意义；(2)值是否使所列方程左右相等．第五步：答题完整（单位名称）．问题1：用一根长22cm的铁丝：(1)能否围成面积是30cm2的矩形？(2)能否围成面积是32cm2的矩形？解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11－x）cm．(1)根据题意，得，(11)30xx即．解这个方程，得，．当时，；当时，；答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。(2)根据题意，得，即x2－11x＋32＝0．因为，所以此方程没有实数解．答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形．问题2：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？分析：如果设平均每个月增长的百分率为x，那么7月份的利润是2500(1＋x)元，8月份的利润是2500(1＋x)2元．总结①用一元二次方程解决应用题的基本步骤；②怎样去分析问题？211300xx15x26x15x116x26x115x(11)32xx224(11)413212112870bac
