第三章《概率的进一步认识》《用树状图或表格求概率》第一课时【教学目标】1.知识与技能①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．2.过程与方法合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3.情感态度和价值观积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．【教学重点】用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．【教学难点】正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏如下：连续掷两枚均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？二、探究新知：探究1：连续掷两枚均匀的硬币，分别记录“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”、“一枚正面朝上、一枚反面朝上”三个事件发生的频数与频率。先分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率。（1）每人抛掷硬币40次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：（2）5个同学为一个小组，把5个人的试验数据汇总，得到小组试验（200次）结果。由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？总结：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。探究2：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？分析：（1）掷硬币的试验中，掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果：它们发生的可能性一样（2）掷硬币的试验中，掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果：它们发生的可能性一样；（3）第一枚硬币“正面朝上”，第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果，它们发生的可能性一样；第一枚硬币“反面朝上”，第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果，它们发生的可能性一样。总结：由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果.用树状图列举所有可能出现的结果:此图类似于树的形状,所以称为“树形图”。对分两步求概率问题，每一步分了多种情况，用树状图求解能使结果简明化.用列表法列举所有可能出现的结果:当事件要经过三步或三步以上完成时，采用列表的方法求事件的概率很有效．利用树状图或列表，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。3.解决情境导入问题连续掷两枚均匀的硬币总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同。其中，小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率也是；小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），所以小凡获胜的概率是，因此，这个游戏对三人是不公平的。三、例题讲解例1.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?解：用树状图表示为：总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次...
