二元一次方程组的图象解法教学目标知识与能力:1
使学生了解一次函数可以看成是一个二元一次方程,从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系;2
初步理解一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系
过程与方法:经历探究二元一次方程的图象的画法过程,进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想
情感、态度价值观:通过利用一次函数的图象解决问题的过程,体会事物之间是有普遍联系的,学会用联系的观点观察、分析问题
重难点重点:二元一次方程的图象
难点:一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系
教学过一、新课引入:我们已经学习了一次函数的解析式、图象及性质等,那么二元一次方程与一次函数之间存在怎样的关系呢
本节课我们将着重探讨这个问题
二、学习目标:1、了解一次函数可以看成是一个二元一次方程,从而建立一次函数与二元一次方程的对应关系;2、理解一次函数的图象与二元一次方程的图象之间的对应关系
三、自学提纲:自学书本50页内容,解决以下问题:1
将下列二元一次方程写成y=kx+b的形式:(1)3x-2y=5;(2)3y-x=3;(3)2x-y-3=0;2、(1)方程2x-y-3=0的解有多少个
你能写几个出来吗
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,讨论补充记录学生先自学8分钟,再小组合作解决自学中遇到的问题
程教学过它们在一次函数y=2x-3的图象上吗
(3)在一次函数y=2x-3的图象上任取一点,它的坐标适合方程2x-y-3=0吗
(4)方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=2x-3的图象相同吗
四、合作探究:解决自学提纲中的问题
一次函数y=kx+b图象与二元一次方程kx-y+b=0的解有何关系
一次函数y=kx+b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解;以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b图象