12.6二次根式的乘除法-------乘法教学目的：1、使学生理解二次根式乘法法则；2、通过及的教学，培养学生的逆向思维；。教学重点：进行简单的二次根式的乘法运算教学难点：积的算术平方根及二次根式的乘法运算法则的综合运用[来源:学#科#网Z#X#X#K]教学过程：[来源:Z_xx_k.Com]一、复习1、用语言叙述并用式子表示积的算术平方根的性质。2、化简：（1）（2）（3）二、新课把式子反过来，得到二次根式的乘法运算法则两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。运用这个法则，可以进行二次根式的乘法运算。例1计算（1）（2）[来源:Z*xx*k.Com]分析：第（2）题先把根号外面的有理数相乘，再利用一次根式的乘法法则进行计算。解：（1）=；（2）。指出：（1）在实数一章里，我们已经时确了，有理数的乘法法则和运算律，在实数范围内也成立，如乘法的交换律及结合律等。（2）在进行二次根式乘法运算时，应先考虑把被开方数进行因式分解。例2计算（1）（2）分析：在运算中注意符号变化，有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用。因些，第（1）题的运算结果应是负号，第（2）题的运算结果应是正号。[来源:学科网][来源:学科网]解：（1）=（2）==练习1从课后习题中节选例3计算（1）（2）（3）[来源:学科网ZXXK]分析：可以根据二次根式的乘法法则及乘法运算律进行计算。在运算中应注意，第（2）题中的被开方数，第（3）题先把第二个根式的被开方数分解因式。解：[来源:学,科,网]（1）=（2）=（3）==注意：运算结果，被开方数不含平方式或平方数。练习从课后习题中节选例4一个长方形的长，。求这个长方形的面积。解：略练习从课后习题中节选四、小结[来源:学,科,网Z,X,X,K]1、运用二次根式的乘法法则进行简单的二次根式的乘法运算步骤是：（1）运用法则把算术平方根的积化为因式的积的算术平方根；（2）运用积的算术平方根的性质把因式之积的算术平方根进行化简；（3）如果被开方数是平方式（或平方数），可运用式子把它移到根号外面，使二次根式中的被开方数没有平方式或平方数。[来源:Zxxk.Com]2、在实数范围内，有理数的乘法法则以及运算律都适用。五、作业从课后习题中节选[来源:学|科|网Z|X|X|K]
