12.6二次根式的乘除法-------乘法教学目的:1、使学生理解二次根式乘法法则;2、通过及的教学,培养学生的逆向思维;。教学重点:进行简单的二次根式的乘法运算教学难点:积的算术平方根及二次根式的乘法运算法则的综合运用[来源:学#科#网Z#X#X#K]教学过程:[来源:Z_xx_k.Com]一、复习1、用语言叙述并用式子表示积的算术平方根的性质。2、化简:(1)(2)(3)二、新课把式子反过来,得到二次根式的乘法运算法则两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。运用这个法则,可以进行二次根式的乘法运算。例1计算(1)(2)[来源:Z*xx*k.Com]分析:第(2)题先把根号外面的有理数相乘,再利用一次根式的乘法法则进行计算。解:(1)=;(2)。指出:(1)在实数一章里,我们已经时确了,有理数的乘法法则和运算律,在实数范围内也成立,如乘法的交换律及结合律等。(2)在进行二次根式乘法运算时,应先考虑把被开方数进行因式分解。例2计算(1)(2)分析:在运算中注意符号变化,有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用。因些,第(1)题的运算结果应是负号,第(2)题的运算结果应是正号。[来源:学科网][来源:学科网]解:(1)=(2)==练习1从课后习题中节选例3计算(1)(2)(3)[来源:学科网ZXXK]分析:可以根据二次根式的乘法法则及乘法运算律进行计算。在运算中应注意,第(2)题中的被开方数,第(3)题先把第二个根式的被开方数分解因式。解:[来源:学,科,网](1)=(2)=(3)==注意:运算结果,被开方数不含平方式或平方数。练习从课后习题中节选例4一个长方形的长,。求这个长方形的面积。解:略练习从课后习题中节选四、小结[来源:学,科,网Z,X,X,K]1、运用二次根式的乘法法则进行简单的二次根式的乘法运算步骤是:(1)运用法则把算术平方根的积化为因式的积的算术平方根;(2)运用积的算术平方根的性质把因式之积的算术平方根进行化简;(3)如果被开方数是平方式(或平方数),可运用式子把它移到根号外面,使二次根式中的被开方数没有平方式或平方数。[来源:Zxxk.Com]2、在实数范围内,有理数的乘法法则以及运算律都适用。五、作业从课后习题中节选[来源:学|科|网Z|X|X|K]