吉林省长春市104中七年级数学下册画图形的对称教案新人教版课题课型新授课设计人总节数67教学目标知识目标：通过学生自己动手实践，掌握画图形的对称轴，并进一步认识、巩固角平分线、线段垂直平分线性质与判定定理。能力目标：通过学生自己动手实践探索，能正确的画出轴对称图形的对称轴。情感目标：通过学生自己动手实践探索，去体会获得知识的快乐。重点角平分线、线段垂直平分线性质与判定定理的巩固，轴对称图形的对称轴的画法。难点理解画轴对称图形的对称轴的道理。教学过程差异个性设计教学资源一．复习提问：1、角平分线、线段垂直平分线性质定理与判定定理分别是什么？2、已知：ΔABC。求作：一点P，使点P到ΔABC三边的距离相等。二．新课过程：例1、用尺规作图在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。分析：请大家认真思考，如何做？(抽学生进行分析)例2：已知：如图所示，求作一点P，使点P到AC、AB的距离相等，P到点D、点E的距离相等。分析：学生先行独立思考。抽学生回答应该怎样做。生：要使点P到射线OA和OB的距离相等，则需要做出∠CAB的角平分线；要使P到点D、点E的距离相等，则需要做出DE的垂直平分线。要使二者都能满足，则这点P一定是它们的交点。例3、已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上一点。求证：BF＝CF。学生进行分析：用三角形全等(约1分钟)问：如果不用三角形全等，想想如何证明？研究轴对称图形时，往往需要找到它的对称轴，我们现在来找找图形的对称轴。问：线段、角、正方形、长方体、圆的对称轴分别是什么？生：角的对称轴是角的平分线。问：这处说话正确吗？生：角的平分线是射线，而对称轴是直线，可以由轴对称图形的概念得到。问：准确的说法是什么？生：角的平分线所在的直线。其余学生易答。请大家完成书上P74页中间的两个图，做出它们的对称轴。问：找后一个图形的一对对称点，将其连结起来，则对称轴与对称点的连线有什么样的关系？板书设计课后反思答：对称轴是对称点连线的垂直平分线，通过对折能得出来。问：反过来思考，如果要做对称轴，如何才能准确、快速的作出它们的对称轴呢？生：连结任意一对对称点，作出它们的垂直平分线，这就是它们的对称轴。请大家用这个方法做出P74试一试，(纠正学生在后一图中所作的对称轴是线段的情况)。请大家完成书上P75页中做一做。问：谁能再总结一下我们做对称轴的方法？生：找出轴对称图形的任意一对对称点，连结对称点，再画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。通过以上操作，把它总结成这样一个结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。三．变式训练P107：12，22，23。四．小结本节你们有什么收获五．作业P110：1，2，3。
