5.4一元一次不等式组一、教学目标：1、会列一元一次不等式组应用题.2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用．二、教学重点：列一元一次不等式组解应用题三、教学难点：例题四、教学过程：（一）创设情景，引入新课：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地．猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：妈妈的体重+小宝的体重＜爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克＞爸爸的体重解：设小西的体重为x千克，则妈妈的体重为2x千克。根据题意得解得2272（2）如果这两种包装盒横式的要生产60个，竖式的要生产50个，则需要这样的长方形纸板多少张？需要这样的正方形纸板多少张？（3）如果这两种包装盒横式的要生产x个，竖式的要生产y个，则需要这样的长方形纸板____________张，需要这样的正方形纸板_____________张。（4）如果在生产过程中，恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张，那么这两种包装盒各生产了多少个？例题．某工厂用如图（见课本第118页）所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒,如图，现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个．若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：横式无盖的长方体x个竖式无盖的长方体(100-x)个合计(张)现有纸板(张)长方形纸板(张)3x4(100-x)3x+4(100-x)351正方形纸板(张)2x100-x2x+100-x151解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100－x）个，由题意得3x+4(100-x)≤3512x+100-x≤151横式无盖竖式无盖化简，得400-x≤351100+x≤151解这个不等式组，得49≤x≤51因为x是整数，所以x1=49,x2=50,x3=51．当x1=49时,400-x1=351,100+x1=149,长方形纸板恰好用完,正方形纸板剩2张．当x2=50时,400-x2=350,100+x2=150,长方形,正方形纸板各剩1张．当x3=51时,400-x3=349,100+x3=151,长方形纸板剩2张,正方形纸板恰好用完．由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当x1=49时,原材料的利用率最高.答：一共有三种生产方案：①横式的包装盒生产49个,竖式的包装盒生产51个；②横式的包装盒,竖式的包装盒各生产51个；③横式的包装盒生产51个,竖式的包装盒生产49个。（三）、知识应用：1、学生练习并讲评：第112页课内练习1．（不等式中的分苹果问题）2、P113课内练习2以３～４人为一小组做这样一个游戏：用36根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形（如图）．最多能围成多少种不同的等腰三角形？说说你的理由．解：设一腰上的火柴的根数为x，由题意得３６－２x＞02x＞３６－2x解得：９＜x＜１８因为x为整数，∴x的值为１０，１１‥‥‥１７答：最多能围成８种不同的等腰三角形教师提问：若设底边为x呢？请你试试看。（四）小结：本节课有哪些收获和感受？
